Berechnungsbeispiel  HX in WTS

Aufgabenstellung:

322 Nm³/h feuchte Luft ( j₁ = 100 %) wird bei J₁ = 53°C und p₁ = 1 bar angesaugt und auf p₂ = 3,5 bar komprimiert. Dabei stellt sich eine Temperatur J₂ = 195°C ein. Diese Luft wird anschließend in den Rohren eines Rohrbündel-Wärmeübertragers auf J₂ = 40°C abgekühlt, wobei Wasser auskondensiert.

Das Kühlmedium ist Wasser, das von 30°C auf 40°C erwärmt wird.

Für diese Berechnung muss der Wärmeübertrager in zwei Teilapparate zerlegt werden.

·         Abkühlung des Wasserdampf-Luft- Gemisches von der Eintrittstemperatur auf die Tautemperatur (Enthitzungszone)

·         Abkühlung des Gemisches mit Kondensation von der Tautemperatur auf die Austrittstemperatur (Kondensationszone)

>> Die beiden Teilzonen müssen getrennt jeweils mit „WTS“ berechnet werden.

Vorgehensweise:

a) Berechnung des Feuchtegrades (Wasseranteil) der Luft bei 1 bar und 53°C (Ansaugzustand) mit Modul HX

·         Starten von HX

·         Eingabe von Temperatur J1 = 53°C, relative Feuchte j1 = 100 % und Gesamtdruck P1=100000 Pa

·         Ergebnis: -> Feuchtegrad Sättigung xs1 = 0,1038 kg/kg

b) Berechnung der Tautemperatur bei 3,5 bar und einem Feuchtegrad x₁ = 0,1038 mit Modul HX

·         Temperatur J1 löschen

·         Eingabe von Gesamtdruck P1=350000 Pa , relative Feuchte j1 = 100 % und Feuchtegrad x1 = 0,1038

·         Ergebnis: -> Temperatur J1 = 81,4°C

c) Berechnung des Luftmassenstromes (Vorgabe: Normvolumenstrom)

Für den Enthitzungsteil wird angenommen, dass das Gasgemisch nur aus Luft besteht (Wasserdampf wird wie Luft behandelt. Alternativ können die Stoffwerte des Gemisches auch mit „Proper“ berechnet werden).

·         WTS starten

·         In den Grunddaten für das Medium in den Rohren „Luft“ wählen und OK klicken
       (Medium um die Rohre und Geometrie ohne Bedeutung, da nur Teilrechnung)

·         In WTS-Maske Eingabe der Normbedingungen: Druck P_i = 101300 Pa,

·         Eintrittstemp. J_e,i = -1°C, Austrittstemp. J_a,i = 1°C (= Mittl. Temp. = 0°C),

·         Volumenstrom V_i = 322 m³/h = 0,089444 m³/s

·         Ergebnis: -> Massenstrom m_i = 0,115535 kg/s 

d) Berechnung des gesamten Wärmestromes (Enthitzungs- + Kondensationsteil) und des gesamten Kühl-wassermassenstromes

Enthitzungsteil (Wärmestrom)

·         Programm beenden und WTS neu starten

·         Als Medium in den Rohren „Luft“ wählen und OK klicken

·         In WTS-Maske eingeben:

       Massenstrom m_i =  0,115545 kg/s, Druck P_i = 350000 Pa, Eintrittstemp. J_e,i = 195 °C,
        Austrittstemp. J_a,i = 81,4 °C

·         Ergebnis: -> Wärmestrom Q_i = -13362 W

Kondensationsteil (Wärmestrom)

·         Programm beenden und WTS neu starten

·         Als Medium in den Rohren „Feuchte Gase“ wählen und OK klicken

·         In WTS-Maske eingeben:

        Massenstrom m_i = 0,115535 kg/s, Druck P_i = 350000 Pa, Eintrittstemp. J_e,i = 81,4°C,
        Austrittstemp. J_a,i = 40°C

·         Automatischer Wechsel in Modul HX

·         Eingabe: relative Feuchte j₁ = 100 %          anschließend wieder automatischer Wechsel nach WTS

·         Ergebnis: -> Wärmestrom Q_i = -29603 W

Gesamter Wärmestrom und Kühlwassermassenstrom (Handrechnung)

Q_ges = -13360 W - 29534 W = -42963 W

Q_ges = m_ges × cp × DT -> m_ges = 42894 /(4177 × 10) = 1,029 kg/s

Auslegung der beiden Teilapparate

e) Berechnung der Enthitzungszone mit WTS

·         Programm beenden und WTS neu starten

·         In Grunddaten auswählen: Rohrmedium „Luft“, Mantelmedium „Wasser“, Geometrie

·         In WTS-Maske eingeben:

       Massenstrom innen m_i = 0,115535 kg/s, Druck innen P_i = 350000 Pa, Eintrittstemp. innen J_e,i = 195°C,     
       Austrittstemp. innen J_a,i = 81,4°C, Massenstrom außen m_a = 1,029 kg/s,  Druck außen P_a = 500000 Pa,
       Austrittstemp. außen  J_a,a = 40°C

·         Ergebnis: -> J_e,a = 36,891 °C

·         Im unteren Teil der Maske "ausgeführte Länge" eingeben

·         Stutzendurchmesser eingeben (Druckverlustberechnung)

·         Rohrspiegel in Modul SPIE speichern

f) Berechnung de3 Kondensationszone mit WTS

·         Programm beenden und WTS neu starten

·         In Grunddaten   Rohrmedium „Feuchte Gase“, Mantelmedium „Wasser“ wählen

·         Rohrspiegel laden

·         In WTS-Maske eingeben:

       Massenstrom innen m_i = 0,115535 kg/s, Druck innen P_i = 350000 Pa,
       Eintrittstemp. innen J_e,i = 81.4°C, Austrittstemp. innen J_a,i = 40°C

·         Selbständiger Wechsel in das Modul HX

·         Eingabe: Relative Feuchte j₁ = 100 %

·         Selbständiger Wechsel von Modul HX  nach WTS

·         Eingabe Massenstrom außen m_a = 1,029 kg/s,  Druck außen P_a = 500000 Pa, Eintrittstemp. außen  J_e,a = 30°C
Austrittstemp. außen wird berechnet

Ergebnis: -> J_a,a = 36,885 °C (Diese Temp. ist gleich der berechneten Eintrittstemp. außen J_e,a im Enthitzungsteil.

Ergibt sich dieses Ergebnis nicht, so ist ein Fehler in der Nebenrechnung für die Wärmebilanz oder den Massenstrom zu suchen.

·         Im unteren Teil der Maske "ausgeführte Länge" eingeben

·         Stutzendurchmesser eingeben (Druckverlustberechnung)

g) Gesamtfläche des Tauschers ist gleich der Summe der Einzelflächen der beiden Teilapparate

h) Druckverlust

Der gesamte Druckverlust des Wärmeübertragers (innen bzw. außen) ist gleich der Summe der Druckverluste der beiden Teilapparate minus einmal Druckverlust in den Stutzen. Bei der Berechnung der Druckverluste der Einzelapparate wurde jeweils der Druckverlust in den Stutzen berücksichtigt.

Aus: Walter Bierwerth, Tabellenbuch Chemietechnik, 11. Auflage, Verlag EUROPA-LEHRMITTEL, Europa Nr. 70717, S439 ff

Aufgabenstellung:

In einem Gemisch aus Benzol und Toluol soll durch kontinuierliche Rektifikation der Massenanteil an Benzol angereichert werden.

Die Anlage ist im Fließbild (Fließschema) dargestellt.

Das Gemisch (reines Zweistoffgemisch, ϑ_V = 20 °C) fällt mit folgender Zusammensetzung zur Trennung an:

Betriebsvorgaben:

Gewünschte Anreicherung: w₁ = 0,95 (Kolonnenkopf), der Sumpfablauf soll noch maximal w₁ = 0,05 Benzol enthalten.

Zulauf zur Kolonne: siedend flüssig

Ablauf aus dem Kopfkondensator: siedend flüssig

Abkühlung des Destillats im Destillatkühler auf ϑ = 40 °C

Kühlwasser steht mit einer relative konstante Zulauftemperatur von ϑ = 20 °C zur Verfügung und soll beim Austritt aus der Anlage nicht wärmer als ϑ = 30 °C sein.

Die Kolonne wird bei Normaldruck betrieben.

Auszulegende Bauteile:

Kreiselpumpe (Feedpumpe): Erforderliche Pumpenleistung über Druckverlust in der Zuleitung

Gemischvorwärmer (elektrische Rohrbeheizung, induktiv): erforderliche Heizleistung?

Trennkolonne (Füllkörperkolonne): erforderliche Anzahl der theoretischen Stufen nach McCabe-Thiele

Kopfkondensator (Rohrbündel-Wärmeaustauscher): erforderliche Austauschfläche

Destillatkühler (Rohrbündel-Wärmeaustauscher): erforderliche Austauschfläche

Destillatvorlage (liegender zylindrischer Pufferbehälter mit Klöpperböden): Füllstandsdiagramm q_V = f(h)

Erforderliche Armaturen und sonstige Rohrleitungsteile in der Feedleitung:

2 Bögen (Krümmer) 90°, R/d = 4

1 Durchgangsventil (DIN-Ventil)

1 Absperrhahn (Kugelhahn), 50 % geöffnet

1 Rückschlagventil

1 Wirbelzähler

Bestimmung der erforderlichen Austauschfläche des Kopfkondensators

Am Eintritt und Austritt Siedetemperatur ϑ_bD = 80,3 °C

Für die spezifische Kondensationsenthalpie des Kopfprodukts näherungsweise die von Benzol eingesetzt (S. 110):

Δh_B = 394000 J/kg

Erforderlicher Wärmestrom (S. 238):

Φ = q_mD · Δh_B = 0,258 kg/s . 394000 J/kg = 101652 W

K-Wert nach Tabelle (S. 235): K = 800 W/(m² · K)

Mittlere logarithmische Temperaturdifferenz (S. 237):

Erforderliche Austauschfläche (S. 239):